ELEMENTI STRUTTURALI  B

 

Scopo del corso

Modalita' d'esame

Testi consigliati

Programma del corso

 


 

 

Scopo del corso.

 Il corso riguarda il comportamento di strutture nei confronti di stati limite ultimi di collasso. In particolare, si concentra l'attenzione su due specifiche modalita' di collasso: il collasso plastico, tipico delle strutture costituite da materiale duttile; la frattura fragile, tipica di strutture costituite da materiale fragile o quasi-fragile, e specialmente pericolosa per strutture di grandi dimensioni. Nel corso si affrontera' l'analisi limite di telai piani (calcolo a rottura) e si forniranno alcune nozioni di base della Meccanica della Frattura.

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Modalita' d'esame.

L'esame e' orale; vi si accede col superamento di una prova scritta. 

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Testi consigliati.

Charles Massonet, Marcel Save: "Calcolo Plastico a Rottura delle Costruzioni" Maggioli Editore.
Riccardo Baldacci, Giulio Ceradini, Elio Giangreco: "Plasticita'" Centro Italiano Sviluppo Impieghi Acciaio, Milano.
Leone Corradi Dell'Acqua: "Meccanica delle strutture 3 - La valutazione della capacita' portante" Seconda edizione, McGraw-Hill.
Vincenzo Franciosi: "Scienza delle Costruzioni Vol.4 (Calcolo a Rottura)" Liguori Editore, Napoli.
Vincenzo Franciosi: "Calcolo a Rottura - Lo Stato Limite Ultimo da Meccanismo" Liguori Editore, Napoli.
Leone Corradi Dell'Acqua: "Meccanica delle strutture 2 - Le teorie strutturali e il metodo degli elementi finiti" Seconda edizione, McGraw-Hill.
Alan Zehnder: "Lecture Notes on Fracture Mechanics" http://imechanica.org/node/768
Alberto Carpinteri: "Meccanica dei materiali e della frattura" Pitagora.

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Programma del corso.

Il Principio dei Lavori Virtuali (PLV) nel calcolo strutturale
Ripasso: il PLV per il calcolo di azioni interne in strutture staticamente determinate. Le equazioni di Muller-Breslau. Il PLV quale strumento per ottenere le equazioni di bilancio nelle teorie strutturali.

Cenni di teoria della plasticita'
Legame costitutivo elastoplastico incrementale per problemi uniassiali. Plasticita' perfetta, incrudimento isotropo e incrudimento cinematico. Legame costitutivo elastoplastico incrementale associato per problemi pluriassiali, con particolare riferimento alla legge di flusso di von Mises.

Comportamento della trave elastoplastica
Flessione retta elastoplastica in sezioni con asse di sollecitazione che sia di simmetria geometrica: momento plastico (limite), modulo plastico, formulazione generale del legame momento-curvatura in campo elastoplastico per sezioni in cui l'asse neutro sia di simmetria geometrica, determinazione della posizione dell'asse neutro in sezioni con un solo asse di simmetria, effetto dello scarico (sforzi residui e curvatura residua). Cenni sulla flessione retta elastoplastica in sezioni prive di assi di simmetria geometrica e sulla flessione deviata. Dominio elastico e dominio limite per sezione rettangolare soggetta a flessione deviata. Pressoflessione retta elastoplastica in sezioni con asse di sollecitazione che sia di simmetria geometrica: dominio elastico e dominio limite. Cenni sulla flessione composta con taglio in regime elastoplastico: problema generale e soluzione approssimata di Heyman e Dutton per sezione a doppio T.

Analisi limite (calcolo a rottura) di telai piani
Strutture sensibili alla sola azione assiale in regime elastoplastico soggette a carichi monotoni: analisi passo-passo, metodo cinematico, metodo statico, meccanismo di collasso. Teoremi cinematico e statico del calcolo a rottura. Telai in regime elastoplastico soggetti a carichi monotoni: il concetto di cerniera plastica, analisi passo-passo, metodo cinematico, metodo statico, meccanismo di collasso.

Introduzione alla Meccanica della Frattura (a cura di Alberto Salvadori)
Definizione del problema elastico in presenza di fratture. Analisi di un problema piano. Il J-integral e altri integrali indipendenti dal percorso per il caso lineare e non. La propagazione di una fessura: regione stazionaria, stabile, instabile. La nozione di energy release rate. Crack closure integral. Il significato energetico del J-integral. La nozione di energia di frattura (di superficie). Il modello di Griffith. Il problema della frattura elastico lineare come materiale dissipativo standard (analogia elastoplastica): le condizioni di complementarieta'. Il problema della frattura elastico lineare come minimo di funzionali "globali" opportuni. Perche' J e' limitato ma non nullo? Singolarita' in problemi elastici lineari. Modi di apertura di fessure. Analisi asintotiche di Williams e la revisitazione di Gray-Paulino. La nozione di fattore di intensificazione dello sforzo e di T-stress. Crack closure integral. La formula di Irwin. La nozione di tenacita'. La nozione di massima energy release rate. Criteri di propagazione di una fessura. La valutazione della sicurezza in solidi fratturati: un esercizio nel caso statico. Meccanica della frattura coesiva, cenni introduttivi. Duttilita' VS fragilita'. Un semplice esempio monodimensionale di instabilita' nella meccanica della frattura coesiva.

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